ثمینه باغچه بان در سال ۱۳۰۶ در تبریز، در کودکستان باغچه اطفال، که پدرش، جبار باغچه بان در سال ۱۳۰۳ بنیاد گذاشته بود، به دنیا آمد.
ثمینه، چندی بعد با خانواده به شیراز رفت. پدرش در آنجا کودکستانی باز کرد. دوران کودکی او در کودکستان گذشت. پدرش را آقا معلم خطاب می کرد و همبازی هایش کودکان کودکستان بودند.
جبار باغچه‌بان در سال ۱۳۱۱ با خانواده به تهران کوچید. ثمینه دوره‌ی دبستان و دبیرستان را در تهران گذراند. پس از پایان دبیرستان، به دانشسرای مقدماتی رفت و پس از ورود به دانشسرای عالی، همزمان، به تدریس در مدرسه‌ی کر و لال‌ها که پدرش در سال ۱۳۱۲ در تهران تاسیس کرده بود، پرداخت.
در سال ۱۳۲۷ از دانشسرای عالی در رشته ی دبیری زبان انگلیسی دانش آموخته شد. سپس ازدواج کرد و با کمک بورس «فولبرایت»، با همسرش به آمریکا رفت و در سال ۱۳۳۲ در رشته‌ی آموزش ناشنوایان، از دانشگاه کلمبیا با درجه‌ی کارشناسی ارشد دانش آموخته شد و در رشته‌ی گفتار درمانی در دانشگاه کلمبیا به تحصیل ادامه داد. اما به سبب کودتا و برکناری دکتر محمد مصدق و برخی گرفتاری‌های خانوادگی، ناچارشد به ایران باز گردد. پس از بازگشت به ایران از سال ۱۳۳۳ تا سال ۱۳۴۵ در کنار پدرش در مدرسه‌ی کر و لال‌ها کار می‌کرد.
ثمینه باغچه بان، در سال ۱۳۴۰ از سوی آموزش و پرورش عهده دار نگارش کتاب‌های درسی کلاس اول دبستان و همکاری در تهیه‌ی متن های درسی کلاس‌های دوم تا چهارم دبستان شد. سپس کتابی برای اعضای سپاه دانش با «روش کلی» جبار باغچه بان نوشت. در همین سال از سوی آموزش و پرورش، مسولیت تشکیل کلاس‌های کارآموزی و کارورزی آموزگاران کلاس اول دبستان در سراسر کشور به او واگذار شد.
همین برنامه را در سال ۱۳۴۲ برای کمیته‌ی ملی پیکار با بی سوادی نیز اجرا کرد. او پس از درگذشت پدر در سال ۱۳۴۵، ریاست آموزشگاه و مدیریت فنی جمعیت کر و لال‌ها را به عهده گرفت. در سال ۱۳۵۰ مدیر عامل و مسول برپایی سازمان ملی رفاه ناشنوایان و در سال ۱۳۵۴ مدیر امور بالینی و دوره‌ی تربیت متخصص شنوایی سنجی و رابط ناشنوایان در دانشگاه ملی (بهشتی کنونی) شد.
او کتاب‌هایی درباره‌ی آموزش و پرورش ناشنوایان و آموزش زبان فارسی به غیر فارسی زبانان نوشته و آثاری را نیز در زمینه‌ی آموزش ناشنوایان، اختلالات گفتاری و ناگویایی به زبان فارسی بر گردانده است.