نقطه‌بازی

در قرن نوزدهم ریاضی‌دان فرانسوی، ادوارد لوکاس [1]، مطلبی درباره‌ی این بازی[2] چاپ کرد. در نقطه‌بازی دو یا تعداد بیشتری از افراد با مداد و خودکار روی برگه‌ی کاغذ، بازی می‌کنند. بازی‌کنان برای خط کشیدن بین دو نقطه‌ی مجاور، به نوبت عمل می‌کنند. فردی که چهارمین و آخرین خط را در مربع می کشد، آن مربع را می‌بَرد. بازی تا جایی ادامه پیدا می‌کند که همه‌ی مربع‌ها کامل شوند. در پایان بازی، فردی برنده می‌شود که تعداد بیشتری مربع داشته باشد.

این بازی از زمان ایجاد، نام‌های گوناگون داشته است:

بازی مربع نقطه به نقطه[3]

نقطه‌بازی[4]

اتصال نقطه‌ها[5]

بازی نقطه‌ها[6]

پیگز این اِ پن[7]

مربع‌ها[8]

صفحه‌ی نقطه به نقطه[9]

چگونه از این بازی برای یادگیری استفاده کنم؟

نوع معمول این بازی، استفاده از برگه‌ای است که چهار ردیف چهارتایی نقطه دارد. می‌توانید یک کپی از این برگه را به هر گروه دو نفره بدهید تا با یک‌دیگر رقابت کنند. تهیه‌ی یک کپی از دستورکار بازی هم خوب است.

بیش‌تر بخوانید: سنگ، کاغذ، قیچی

این بازی راه سریع و ساده‌ای برای تمرین و تقویت بعضی مهارت‌های رشدی و ریاضیات است. رعایت نوبت در بازی اهمیت دارد. درحالی‌که شروع این بازی برای افراد مبتدی آسان است، عوامل راهبردی هم وجود دارد. کشیدن خط‌های نزدیک به هم و بین نقطه‌ها تمرین بسیار خوبی برای کنترل مداد و تمرکز بر کار است و کودک باید بتواند با شمارش مربع‌هایی که هر بازی‌کن دارد، امتیاز را مشخص کند. برای هر مربع می‌شود نامی هم در نظر گرفت؛ مثلاً نام حیوانات را روی هر مربع گذاشت.

چگونه نقطه ها را وصل کنیم؟

قوانین این بازی، بسیار ساده و یادگیری آن آسان است. بااین‌حال، فریب نخورید! دانش‌آموزان، به‌سرعت، راهبردهایی برای شکست حریف‌شان می‌آموزند!

- برای وصل کردن دو نقطه و ایجاد ضلع یک مربع، به نوبت، عمل کنید.

- می‌توانید یک خط افقی (از این سو به آن سو) یا عمودی (از بالا به پایین) بکشید.

- اگر شما چهارمین خط و خط پایانی یک مربع را کشیدید، برنده‌ی آن مربع‌اید.

- با حرف اول اسم‌تان در مربعی که برنده شده‌اید، علامت بگذارید.

- زمانی که همه‌ی مربع‌ها درست شدند بازی تمام می‌شود.

- فردی که در پایان بازی بیشترین مربع را داشته باشد، برنده است.

برلیکمپ[10](پرفسور ریاضیات و کامپیوتر) از زمانی که این بازی را در سال 1946 آموخت، آن را بازی و درباره‌ی آن مطالعه کرد[11]. نقطه‌بازی از این نظر جالب توجه است که دست‌کم می توان آن را در چهار سطح مختلف بازی کرد. باز‌ی‌کنان در هر سطحی، به طور مداوم، بازی‌کنان سطوح پایین‌تر را شکست می‌دهند چون با تمرین و مهارت بیشتر، توانسته‌اند قضیه ای را درک کنند که بازی‌کنان با مهارت کمتر، هنوز آن را کشف نکرده‌اند.

در مواردی نظریه‌ی اسپراگ – گراندی[12] دراین بازی به کار می‌رود. کاربردِ پر از توفیقِ این نظریه، همیشه موجب حیرت است؛ زیرا در بازی‌های عادلانه‌ی گسسته‌ای  کاربرد دارد که بازی‌کنان بر سر آخرین حرکت می جنگند، درحالی‌که در نقطه‌بازی، بازی‌کنان تلاش می‌کنند با تکمیل مربع های متعدد، نمره‌ی بیشتری به دست آورند. از آنجا که در نقطه‌بازی تکمیل یک خانه موجب می شود بازی‌کن حرکت اضافه‌ای داشته باشد، این بازی،«گسسته[13]» هم نیست.

بیش‌تر بخوانید: نون بیار کباب ببر

ابتدا  برلیکمپ نظریه‌ای درباره‌ی نقطه بازی در سال 1960 در سمپوزیوم دانشگاه کلگری[14] ارائه کرد. شرح بیشتری از این نظریه و موارد دیگر در فصل شانزده کتاب روش های بُرد[15] آمده است. هم‌چنین نتایج بیشتر و بیش از صد نمونه مسأله و حل آن در کتاب جامع نقطه‌بازی[16] آورده شده است. هر دو کتاب را  ای کی پیترز،[17] ناشر کتاب‌های ریاضیات و کامپیوتر به چاپ رسانده است.

دلایل پرشماری وجود دارد که نشان می‌دهد چرا نقطه‌بازی ارزش مطالعه دارد[18]. نخستین و بهترین دلیل، این‌که بازی معمول و بسیارشناخته‌شده‌ای است و بیشتر افراد در سرتاسر جهان با آن آشنا هستند. علاوه‌برآن، این بازی بسیار ساده است و اگر مشکلی وجود داشته باشد، در اندازه‌ی آن است نه در پیچیدگی قوانین آن.